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初中数学知识讲解:一次函数

2017-07-10 17:57

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1.若正比例函数 ( ≠ )经过点( , ),则该正比例函数的解析式为 ___________.
   
    2.如图,一次函数 的图象经过A、B两点,则关于x的不等式 的解集是 __________ .


    3. 一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的解析式可以是__________ .(任写出一个符合题意即可)
    4.一次函数 的图象大致是(    )


    5.如果点M在直线 上,则M点的坐标可以是(    )
    A.(-1,0)      B.(0,1)      C.(1,0)     D.(1,-1)
【考点归纳】
    1.正比例函数的一般形式是__________.一次函数的一般形式是__________________.
    2. 一次函数 的图象是经过__________和__________两点的__________ .
    3. 求一次函数的解析式的方法是__________,其基本步骤是:⑴ __________;⑵ __________; ⑶ __________ ;⑷ __________ .
    4.一次函数 的图象与性质


    【典型例题】
   例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
    ⑴ 求这个一次函数的解析式.
    ⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.
    ⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
    例2某农户种植一种经济作物,总用水量 (米 )与种植时间 (天)之间的函数关系式如图所示.
    ⑴ 第 天的总用水量为多少米 ?
    ⑵ 当   时,求 与 之间的函数关系式.
    ⑶ 种植时间为多少天时,总用水量达到7000米 ?


【中考练习】
    1.直线y=2x+b经过点(1,3),则b= _________.
    2. 已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______;与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________.
    3. 如果直线 经过第一、二、三象限,那么 ____0.( 填">"、"<"、"=")
    4.如图,将直线 向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是__________.


    5. 下列各点中,在函数y=2x-7的图象上的是(    )
    A.(2,3)      B.(3,1)      C.(0,-7)     D.(-1,9)
    6. 直线y=kx+3与 轴的交点是(1,0),则k的值是(  )
    A.3             B.2             C.-2            D.-3
    7. 一次函数y=(m+1)x+5中, 的值随 的增小而减小,则 的取值范围是()
     A.    m>-1    B.    m<-1    C.    m=-1    D. m<1
    8. 某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如图所示.


    ⑴ 填空,月用电量为100度时,应交电费__________元;
    ⑵ 当x≥100时,求y与x之间的函数关系式;
    ⑶ 月用电量为260度时,应交电费多少元?

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