199数学知识点全面解析:工程问题_郑州大学考研论坛
2017-07-17 16:07
来源:万学总部
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工程问题要抓住工作量、工作效率和工作时间三者的关系。求解时,通常设总工程量为单位1,或者某个易于计算的数值(比如最小公倍数)。
总工作量=工作效率×工作时间
在工作量固定时,工作效率与工作时间成反比;工作效率固定时,工作量和工作时间成正比;工作时间固定时,工作量与工作效率成正比。
【例1】一项工程由甲、乙两人合作30天可以完成,甲队单独做24天后,乙队加入,两队合作10天后,甲队调走,乙队继续做了17天完成任务。若这项工程单独由甲队完成,需要()天。
A.60 B. 70 C. 80 D. 90 E.100
【方法二】甲30天,乙30天可以完成工作;如果甲24+10=34天,乙10+17=27天也可以完成工作。即乙3天的工作量等于甲4天的工作量。那么乙30天的工作量等于甲40天的工作量。故甲单独完成这项工作需要30+40=70天。
【例2】一项工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成,甲先做8小时,乙接着做
6小时也可以完成。如果甲先做3小时后 ,再由乙接着做,还需要多少小时完成?
【方法二】前两种工作方式相比较,甲工作2小时与乙工作6小时的工作量相等,所以甲乙的工作效率比为3:1。现在甲只工作3小时,相对于第一种工作方式甲工作的6小时,甲少工作了3小时,那么乙应该多工作9小时,故乙应该做12+9=21小时,故选C。
(实习编辑:刘佰万)
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