考研数学作为一门抽象类的学科，学起来往往是一知半解，久而久之考生就会对数学这一学科丧失信心。数学学不会，对考研初试中必考数学的同学是一大禁忌。关于数学，我们总是在机械的阶梯，却从未深入研究过，数学考察的是什么?也难怪你总是得不到考研数学的青睐了。

●我的数学学习历程及遇到的困难

在数学的学习过程中，到底会遇到什么样的困难?以下是小编根据大家的评论总结的：

1. 数学内容抽象，看不懂。

2. 知识点太多，记不住。

3. 题目太难，遇到难题不会做。

4. 找不到人讨论，太枯燥。

因为大学的学习特点，不像高中，大家都学一样的东西，然后按照同样的节奏在走，所以遇到同样的学科，还能讨论一下。可是大学呢，找人讨论都很困难，各忙各的，所以就显得这个学习过程很枯燥。

5. 时间太短，压力大。

怎么时间太短了呢?从现在到考研只剩6个月时间，而这6个月也不是全部都给了数学，还有许多其他科目。其实计算下来也就没有多久了。

有个朋友说，“眼睁睁看着老师把一道全是英文和希腊字母的题，最后解出的答案竟然是阿拉伯数字，直到现在还费解。”这些实际上是指高等数学比较抽象。

●数学到底是什么?

要读懂高等数学，我们必然会问这样一个问题，数学究竟是什么?以高等数学为例，大家在网上常常会看到这样的所谓知识结构图。

在这副图里面，把高等数学比喻成一棵大树，函数是这棵大树的根，我们高中的数学里面都已经学过了，如反函数、奇偶函数的奇偶性、初等函数、复合函数等等;然后这棵大树的主干是函数的极限，也就是我们高等数学的第一章，函数的极限。

在左边，函数的极限生长出一个大的分支，叫做导数与微分。导数与微分首先涉及到中值定理，微分中值定理和中值定理的应用。然后它又导向了第二个分支，多元函数的微分学，而函数的极限又引出了另外一个大的分支，叫做不定积分，不定积分一方面，引向定积分与定积分的应用，另一方面又引向了常微分方程。这不是思维导图做的，这就是直接在这棵大树上面加上去的一些，用PPT就可以做出来。

像这样的图像对大家把握一门知识是有利的，但这样的图片也会造成一个误导。导致我们把数学仅仅当做知识来看待。因此产生了数学学习的巨大的困难和障碍。因此学习数学的第一个误区就出现了：把数学仅仅当做知识来看待。

我们看看大数学家们是怎么看数学的。

比如这本书叫做《什么是数学》，副标题是“对思想和方法的基本研究”，它的作者是柯朗。柯朗是20世纪最伟大的数学家之一，美国有一个世界闻名的柯朗研究所。很多大科学家对这本书有高度的赞誉，比如爱因斯坦说，“本书是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述”;爱因斯坦的好朋友，韦尔是20世纪伟大的数学物理学家，他称赞，“这是一本非常完美的著作，被数学家们视作科学的鲜血的一切基本思路和方法。在《什么是数学》这本书中，用最简单的例子，使之清晰明了，已经达到了令人惊讶的程度”。

看到爱因斯坦和韦尔评价这本书的话，我们都很想去读一读这本书究竟在讲什么，但是如果大家去看这本书，多数人会感到失望。

为什么会失望呢?是因为这本书里面进的东西，我们看起来似乎很简单，比我们教科书的内容还要简单一些。那为什么这样一本书会受到如此高度的赞誉?实际上这本书看似内容并不复杂，但是它却告诉了我们一件事，那就是数学究竟是什么?它的答案就是：数学的本质是思维技能!

我们看一看，高等数学的所有部分都贯穿着同样的思维结构。

●这个思维结构是什么?

就是从问题引入定义，这个定义一般会对应着几何直观;然后定义又引入定义的性质，比如导数的性质，极限的性质等，另外，定义包含着运算，比如导数，从导数的定义直接就可以推出运算法则。然后从定义和运算法则和性质，会推出一系列的定理，这些定理在各个复杂的数学情形中进行应用，乃至应用于其他的领域，包括物理学，经济学，生物学等等。报考研究生

这里关键在于所有的数学分支都是这么同样的一个结构，几乎是完全相同的，大家看看这个说法是不是有道理，大家回忆一下，是不是高数的所有分支都是这样一个同样的结构。

如果我们把高等数学的本质当做思维技能来看待，我们立即能回答很多问题，比如说为什么平时做题不错，而考研成绩却不佳，其实最重要的原因是把数学仅仅当做知识来学，因为考研的时候，就它不会考同样的题目。题型还会变动，我们的记忆是会波动的，如果我们着眼于这个思维技能，我们就会发现，技能比知识的记忆要稳定得多，技能比知识的记忆要快得多，技能往往是一种自动化的东西，而知识需要想半天。

我们从一个正面的例子来看，有一位考生，他在考研过程中感冒，前两科就感冒，考到数学的时候还感冒，结果他数学还是考了143分，考的是数学一，他用的参考书全是2013版的，本来是2014年考研，应该用2014年版的参考书，但是他用的2013版的。为什么他能够做到这一点，实际上数学在他大脑中，变成了这个思维的技能。

可能很多人仍然不理解：数学知识和数学的思维技能究竟有什么差别?

举一个例子，看过一万遍钢琴谱的人会弹钢琴吗?甚至弹过一万遍1234567的人，能弹好曲子吗?显然不一定啊。所以当我们去学数学的时候，我们看许多遍书，不一定有效。看许多遍视频，也不一定有效，即便是练过许多题目，也不一定有效，因为这么做的人多了，考的成绩不理想的。这么做的人，考的成绩不理想的人，比比皆是。

那么什么才是核心?什么才是关键?

最核心的是训练数学的思维。