【线性方程组和向量】

考试中线代第一道解答题通常情况下出自两个部分的内容，用矩阵表示的线性方程组的求解问题、用向量表示的线性方程组的解法，但是从本质上向量和矩阵都可以转化为线性方程组的问题，所以这里核心要掌握线性方程组的解法。

首先关于线性方程组我们需要关注三个问题：解的存在性、唯一性、解的结构;同学们一定要掌握解的存在性及唯一性的判别，充要条件以及性质;解得结构重点要掌握和理解基础解系的概念，这个部分常见的题型如下：(1)线性方程组的求解;(2)方程组解向量的判别及解的性质;(3)齐次线性方程组的基础解系;(4)非齐次线性方程组的通解结构;(5)两个方程组的公共解、同解等问题。

其次关于向量这一部分，它既是重点又是难点，主要是因为其比较抽象，进而就会导致我们同学们在学习理解以及做题上的困难。这一部分主要是要掌握两个核心概念：线性表示和线性相关。关于这两个核心概念重点掌握其定义、充要条件(与秩的结合)以及性质，关于这两类题型我们一般是与非齐次线性方程组和齐次线性方程组一一对应来求解。南京大学考研网

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